Nació en Nápoles (Italia), en ese momento perteneciente a la Corona Española, y fue el sexto de diez hijos y hermano menor de Pietro Filippo Scarlatti, también músico. Lo más probable es que comenzase estudiando con su padre, el compositor y profesor Alessandro Scarlatti; otros compositores que pudieron ser sus profesores fueron Gaetano Greco, Francesco Gasparini y Bernardo Pasquini, influyendo todos ellos en su estilo musical.
Se convirtió en compositor y organista de la capilla real de la Corte Española de Nápoles a los dieciséis años, y en 1704 revisó la ópera Irene, de Carlo Francesco Pollarolo, para una representación en Nápoles. Poco después su padre le envió a Venecia, pero no se tiene información de los cuatro años que pasó allí.
En 1709 fue a Roma para ponerse al servicio de la exiliada reina polaca María Casimira.
Durante su estancia en Roma conoció a Silvius Leopold Weiss y Thomas Roseingrave, el último de los cuales encabezó la recepción entusiasta de las sonatas del compositor en Londres. Domenico era ya un eminente clavecinista, y hay un relato que cuenta que en una prueba de talento con Georg Friedrich Händel en el palacio del cardenal Ottoboni en Roma, se le declaró superior a Händel en este instrumento, pero inferior en el órgano. Más tarde, cuando ya era mayor, se sabe que se persignaba con veneración cuando hablaba de las aptitudes de Händel.
Además, durante su estancia en Roma, Scarlatti compuso varias óperas para el teatro privado de la reina Casimira. Fue maestro de capilla en la Basílica de San Pedro desde 1715 a 1719, y en el último año se trasladó a Londres a dirigir su ópera Narciso en el King’s Theatre.
En 1720 o 1721 viajó a Lisboa, donde enseñó música a la princesa Bárbara de Braganza. Regresó a Nápoles en 1725 y durante una visita a Roma en 1728 se casó con Maria Caterina Gentili. En 1729 se trasladó a Sevilla con el séquito de la princesa portuguesa que iba a contraer matrimonio con el heredero al trono de España, el futuro Fernando VI. Allí, en Sevilla, seguramente conocería los aires de la música popular andaluza. En 1733 se instaló definitivamente en Madrid como maestro de música de Bárbara de Braganza y allí vivió hasta su muerte. Después de fallecer su primera esposa en 1742 se casó con una española, Anastasia Maxarti Ximenes, con la que tuvo dos hijos.
Durante su estancia en Madrid, Scarlatti compuso alrededor de 555 sonatas bipartitas para teclado. Es por estas obras por las que se le recuerda hoy en día. En ellas se aprecia una música totalmente original y distinta a la del repertorio operístico, instrumental y de cantatas profanas y religiosas que compuso en su juventud. La asimilación de los aires populares españoles y la experimentación constante de las posibilidades del clave, instrumento de cámara en el que ejercitaba su magisterio para la reina, le llevaron a ser el iniciador de la escuela de clave española del siglo XVIII, que tendría seguidores en autores de la talla del Padre Soler. Tan identificado se sintió con la vida española que llegó a firmar con el nombre de Domingo Escarlati, apellido que aún conservan sus descendientes.
Es por ello que se puede afirmar que Scarlatti es uno de los más importantes compositores de música en España.
Domenico Scarlatti murió en Madrid, a la edad de 71 años. Su residencia en la calle Leganitos tiene designada una placa histórica, y sus descendientes viven aún hoy en Madrid.